向量检索是每个RAG系统、语义搜索、推荐管道的底层。面试官用这题看你懂ANN算法——很多候选人说完"余弦相似度"就停，那不是架构。
先讲embedding：文本（或图像、音频）被模型映射到固定维度向量，典型384到3072维。相似内容向量相近，用余弦相似度或点积衡量。
朴素检索是O(N×D)：查询向量和所有存储向量算相似度。百万级以上交互式查询太慢。
ANN（近似最近邻）是scale的答案——牺牲一丢丢召回换几个数量级的加速。不追求严格top-k，返回"几乎肯定对"的top-k。
HNSW（分层可导航小世界）：建多层图，每个节点连接邻居。查询从顶部稀疏层开始贪心走向query，逐层下降到更密层。准对数查询时间，内存大。现代向量库默认算法。
IVF（倒排文件）：k-means把向量聚成K个cell，查询只探nprobe个最近cell。内存低召回略低，FAISS大索引常用。常配PQ（乘积量化）把向量压缩8-32倍支持十亿级。
向量检索是语义检索突破几千条规模的关键。embedding模型把文本（或图像、音频）映射到固定维度向量——MiniLM 384维、bge-large 1024维、OpenAI text-embedding-3-large 3072维。相似输入产生空间上相近的向量，"相近"通常用余弦相似度（角距离）或点积。朴素检索是查询向量和每个存储向量算相似度，O(N×D)。百万级768维向量就是每次查询10亿次乘法，交互式RAG太慢。ANN（近似最近邻）算法是实战答案——牺牲一点召回（99% vs 精确100%）换几个数量级加速。两个主流算法。HNSW建分层图：每个节点连接最近邻居，上层更稀疏。查询从顶层入口点开始贪心走向query，到下层继续。查询准对数时间、召回高，代价是每个节点存多条边导致内存占用大。Qdrant、Milvus、Weaviate、pgvector 0.5+都默认HNSW。IVF用k-means把数据集聚类成K个分区，查询时先算nprobe个最近cell只在其内搜索。IVF比HNSW省内存但召回低（除非probe更多cell，那又变慢）。FAISS超大索引的默认选择。IVF常配Product Quantization——把向量切成子向量，每个子向量替换成学习得到的codebook里最近的质心，768维float32向量从3KB压到约96字节，召回还能保持约95%。这是十亿级索引能放进RAM的关键。实战选择：几千万以内向量HNSW通常是速度-召回-内存的最佳点；几亿到十亿级要IVF+PQ。所有真实向量库都暴露调参——HNSW的ef_construction/ef_search/M、IVF的nlist/nprobe——调好这些是普通检索和生产级检索的分界线。
能点名"HNSW"和"IVF"是实战经验的最快信号。
提到PQ（乘积量化）是懂企业级规模取舍的信号。
要知道自己用的向量库默认算法——Qdrant/Milvus/pgvector都默认HNSW。
临场忘了算法名，即答侠可以立即提示HNSW、IVF、PQ。
归一化后的embedding（单位长度）余弦和点积等价。大多数embedding模型输出接近单位向量，所以点积最快最常用。欧氏距离在文本embedding里很少用。
内存——每个向量存多条边，RAM占用是原始向量大小的4-8倍。超大语料用IVF+PQ更省内存。
HNSW插入效率高但频繁删除会累积tombstone导致召回劣化。周期性rebuild是常见做法。